欧拉（L.Euler，，
，1707—1783），，
，瑞士数学家，，
，生于瑞士的巴塞尔，，
，卒于彼得堡。

父亲保罗·欧拉是位牧师，，
，喜欢数学，，
，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，，
，以便将来接他的班。

幸运的是，，
，欧拉并没有走父亲为他铺排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，，
，与其时驰名的数学家约翰·伯努利及雅各布·伯努利有几分交谊。由于这种关系，，
，欧拉结识了约翰的两个儿子：：善于数学的小尼古拉及丹尼尔（这二人后来都成为数学家），，
，他俩时时给小欧拉讲活泼的数学故事和有趣的数学知识，，
，这些都使欧拉受益匪浅。

12岁的欧拉回家后无事，，
，他就援手爸爸放羊，，
，成了一个牧童。他一壁放羊，，
，一壁念书。他读的书中，，
，有不少是数学书。欧拉爸爸养的羊慢慢增多了，，
，达到了100只。原来的羊圈小了，，
，因而爸爸决定建造一个新的羊圈。欧拉用尺量出了一块长方形的地皮，，
，长40米，，
，宽15米，，
，他一算，，
，面积正好是600平方米，，
，均匀每一头羊占地6平方米。正筹算动工的时辰，，
，他发现他的资料只够围100米的篱笆，，
，不够用。若要围成长40米，，
，宽15米的羊圈，，
，其周长将是110米（15+15+40+40=110）。父亲感应很作难，，
，若要按原打算建造，，
，就要再添10米长的资料；；要是缩小面积，，
，每头羊的面积就会小于6平方米。

小欧拉却对父亲说，，
，不用缩小羊圈，，
，也不用不安每头羊的领地会小于原来的打算，，
，他有法子。父亲不相信小欧拉会有法子，，
，听了没有理他。小欧拉急了，，
，大声说：：“只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了！

父亲听了直摇头，，
，心想：：“世界上哪有这样便宜的事件？”但是，，
，小欧拉却对峙说，，
，他肯定能两全其美。终于，，
，父亲赞成让儿子碰运气。

小欧拉见父亲赞成了，，
，站起身来，，
，跑到筹备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，，
，将原来的40米边长截短，，
，缩短到25米。父亲焦急了，，
，说：：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，，
，太小了！毙∨防膊换馗，，
，跑到另一条边上，，
，将原来15米的边长耽搁，，
，又增长了10米，，
，造成了25米。经这样一改，，
，原来打算中的羊圈造成了一个25米边长的正方形。而后，，
，小欧拉很自负地对爸爸说：：“此刻，，
，篱笆也够了，，
，面积也够了！

父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，，
，100米长的篱笆真的够了，，
，不多不少，，
，全数用光。面积也足够了，，
，并且还稍稍大了一些。父亲内心极度欣喜，，
，孩子这么会动脑筋，，
，将来肯定大有上进。

父亲感应，，
，让这么聪明的孩子放羊切实是太惋惜了。因而，，
，他设法子让小欧拉意识了大数学家约翰·伯努利。通过这位数学家的推荐，，
，1720年，，
，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，，
，小欧拉13岁，，
，是这所大学最年轻的大学生。

约翰精心造就着聪明智慧的欧拉，，
，当他发现讲堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲时，，
，就决定每周六下午单独给他领导、、答疑和授课。约翰的心血没有白费，，
，在他的严格训练下，，
，欧拉终于成长起来——他17岁的时辰，，
，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，，
，并成为约翰的助手。在约翰的领导下，，
，欧拉从一路头就选择通过解决现实问题进行数学钻研的路线。1726年，，
，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》获得巴黎科学院的资金。这标志取欧拉的羽毛已饱满，，
，从此能够展翅飞舞。

欧拉的成长与他这段经历是分不开的。当然，，
，欧拉的成才还有另一个重要的成分，，
，那就是他惊人的影象力。他能背诵前一百个质数的前十次幂，，
，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，，
，能背诵全数的数学公式；；直至暮年，，
，他还能复述年轻时所写下的笔记的全数内容；；甚至高档数学的推算他能够用心算来实现。

只管欧拉的天才很高，，
，但若是没有约翰的教育，，
，他也很可能不会成为今天的欧拉。由于约翰·伯努利有极度丰硕的经历和对数学发展情况的深刻相识，，
，所以能给欧拉以重要的领导，，
，使欧拉一路头就学习那些固然难学却极度必要的书，，
，少走了不少弯路。这段汗青对欧拉的影响极大，，
，所以欧拉成为大科学家之后仍不健忘造就新人，，
，这重要体此刻编写教科书和直接造就有才华的数学工作者，，
，其中蕴含后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange，，
，1736—1813）。

欧拉自己虽不是老师，，
，但他对讲授的影响超过任何人。身为世界上第一流的学者、、教授，，
，肩负着解决深邃课题的重任，，
，却能忽视“名人”的非议，，
，热心于数学的遍及工作。他编写的《无限小分析引论》《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者以为，，
，自从1784年以来，，
，初等微积分和高档微积分教科书根基上都剽窃欧拉的书，，
，或者剽窃那些剽窃欧拉的书。欧拉在这方面与其他数学家如高斯、、牛顿等都分歧，，
，他们所写的书一是数量少，，
，二是晦涩难明，，
，别人很难读懂，，
，而欧拉的文字轻松易懂，，
，堪称这方面的范例。他从来不压缩字句，，
，总是津津有味地把他那丰硕的思想和宽泛的兴致写得极度有趣。他用德文、、俄文、、英文颁发过大量的通俗文章，，
，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书思考详细，，
，叙述有条有理。他用很多新思想的叙述步骤，，
，使得这些书既缜密又易于理解。欧拉最先把对数界说为乘方的逆运算，，
，并且最先发现了对数是无限多值的。他证了然任一非零实数R有无限多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，，
，他首先用比值来给出三角函数的界说，，
，而在他以前是一向以线段的长作为界说的。欧拉的界说使三角学跳出只钻研三角学这个圈子，，
，他对整个三角学做了分析性的钻研。在这以前，，
，每个公式仅从图中推出，，
，大部门以叙述表白。

这时欧拉的科学钻研工作已经是硕果累累，，
，思想也已经成熟。除了一些还需持续钻研的专题外，，
，他但愿能在暮年对从前的成就做系统的总结，，
，出版几部高质量的著述。然而，，
，恶运已偷偷向他袭来。由于俄罗斯气象寒冷以及工作的劳顿，，
，欧拉的左眼又失了然（在此之前他的右眼已近乎失明），，
，使他从此陷入伸手不见五指的阴郁之中。但欧拉是倔强的，，
，他用口传、、别人纪录的步骤对峙写作。他先集中精力撰写了《微积分道理》一书。在这部三卷本巨著中，，
，欧拉系统地论述了微积分发现以来的所有积分学的成就，，
，其中充斥了精辟的见解。1768年，，
，《积分学道理》第一卷在圣彼得堡出版，，
，直到1770年，，
，第三卷出版。同年，，
，他又口述写成《代数学齐全引论》，，
，有俄文、、德文、、法文版，，
，成为欧洲几代人的教科书。

正当欧拉在与阴郁格斗时，，
，恶运又一次向他袭来。1771年，，
，圣彼得堡产生了一场大火，，
，殃及欧拉的住宅，，
，把欧拉包抄在大火中。在这危机的时刻，，
，是一位佣人冒着性命危险把欧拉从大火中背出来。欧拉固然幸免于难，，
，可他的藏书及大量的钻研成就都化为灰烬。但是各种患难，，
，并没有把欧拉搞垮。大火以来他立即投入到新的创作之中。在资料被焚又双目失明的情况下，，
，他齐全凭着倔强的意志和惊人的毅力，，
，回顾所做过的钻研。欧拉的影象力实属罕见，，
，他可能齐全地背诵出几十年前的笔记内容，，
，数学公式当然更背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，，
，而后口传，，
，由他的长子纪录。他用这种步骤颁发了论文400多篇以及多部专著，，
，这险些占他全数著述的半数以上。1774年，，
，他把自己多年来钻研变分问题所获得的成就集中颁发在《寻求拥有某种极大或极小性质的曲线的技巧》中，，
，从而缔造了一个新的分支变分法。

别的，，
，欧拉对天文学中的“三体问题”的月球活动及摄运问题进行了钻研：：罄，，
，他解决了牛顿没有解决的月球活动问题，，
，初创了月球绕地球活动的精确理论。为了更好地进行天文观测，，
，他钻研了光通过各类介质的景象和有关的分色效应，，
，提出了复杂的物镜道理，，
，颁发过有关光学仪器的专著，，
，对望远镜和显微镜的设计推算理论作出过开创性的贡献，，
，并于1771年颁发了总结性著述《屈光学》。

欧拉从19岁起头写作，，
，直到归天，，
，留下了浩如烟海的论文、、著述，，
，甚至在他身后，，
，他留下的很多手稿还丰硕了尔后47年的圣彼得堡科学院学报的内容。就科研成就方面来说，，
，欧拉是数学史上或者说是天然科学史上名列前茅的。

作为这样一位科学巨人，，
，在生涯中他并不是一个机器的人。他脾气和善，，
，脾气开朗，，
，也喜欢外交。欧拉结过两次婚，，
，有13个孩子。他酷爱家庭生涯，，
，常：：秃⒆用且宦纷隹蒲в蜗，，
，给他们讲故事。

欧拉旺盛的精力和钻研心灵一向持续到性命的最后一刻。1783年9月18日下午，，
，欧拉一壁和小孙女逗着玩，，
，一壁思虑着推算天王星的轨！：鋈，，
，他从椅子上滑下来，，
，嘴里轻声说：：“我死了！币晃豢蒲Т蠹揖驼庋粘×诵悦

汗青上，，
，能跟欧拉相比的人简直不多，，
，有的汗青学家把欧拉和阿基米德、、牛顿、、高斯列为有史以来贡献最大的四位数学家。凭据是他们都有一个共同点——在创建纯正理论的同时，，
，还利用这些数学工具去解决天文、、物理和力学等方面的大量的现实问题。他们的工作是跨学科的，，
，他们不休地从实际中罗致丰硕的营养，，
，但又不满足于具体问题的解决，，
，而是把宇宙看作是一个有机的整体，，
，力争揭示它的奥秘和内涵法规。

由于欧拉杰出的工作，，
，后世的驰名数学家都极端推崇欧拉。大数学家拉普拉斯（P.S.M.de Laplace，，
，1749—1827）曾说过：：“读读欧拉，，
，这是我们所有人的教员！

起源：：学习强国